Η σχέση Koide: μια μυστηριώδης εμπειρική εξίσωση και ποια σχέση με τις αρχιτεκτονικές αναλογίες

Υπάρχει η έκφραση:

Q= \frac{a + b + c}{(\sqrt{a} + \sqrt{b} +\sqrt{c})^{2}} \leq 1

όπου α, b και c τρεις τυχαίοι θετικοί αριθμοί.

Ισχύει όμως επίσης ότι:

\frac{1}{3} \leq Q \leq 1

Η παραπάνω έκφραση σχετίζεται με την φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων και με τις ιδανικές αρχιτεκτονικές αναλογίες…

Η εν λόγω έκφραση παραπέμπει στην εξίσωση του Koide. Πρόκειται για μια εξίσωση που συνδέει τις μάζες των τριών λεπτονίων, ηλεκτρονίου, μιονίου και ταυ. Έτσι, αν θέσουμε α=me = 0.510998946(3) MeV/c2, b=mμ = 105.6583745(24) MeV/c2, και c=mτ = 1776.86(12) MeV/c2) παίρνουμε την, αν μη τι άλλο, εντυπωσιακή τιμή:

Q=\frac{m_{e} + m_{\mu} + m_{\tau}}{(\sqrt{m_{e}} + \sqrt{m_{\mu}} +\sqrt{m_{tau}})^{2}} =0,666661(7) \cong \frac{2}{3}

Αυτή είναι η σχέση του Koide, μια ανεξήγητη εμπειρική εξίσωση που ανακάλυψε το 1981 ο Yoshio Koide. Παρατηρείστε ότι η τιμή 2/3 είναι ο μέσος όρος των ακραίων τιμών της ποσότητας Q.

Μια γεωμετρική θεώρηση της σχέσης του Koide. Το πηλίκο του αθροίσματος των έγχρωμων εμβαδών προς το εμβαδόν του μεγάλου τετραγώνου ισούται με 2/3.
Η μάζα του λεπτονίου τ όταν εμφανίστηκε η μυστηριώδης σχέση Koide είχε αρκετή αβεβαιότητα σε σχέση με τις μάζες ηλεκτρονίου και μιονίου. Οι μετρήσεις της δεκαετίας του 1970 έδιναν την τιμή mτ=1784±4. Υποθέτοντας ότι Q = 2/3 (ακριβώς), η μάζα του ταυ που υπολογιζόταν από τον τύπο Koide, ήταν mτ=1776.97, και η επόμενη ακριβέστερη μέτρηση το 2002 έδωσε την τιμή mτ= 1776.99±.3!  

Η «πρόβλεψη» Koide θα μπορούσε να είναι μια σύμπτωση όπως για παράδειγμα το γεγονός ότι ο λόγος των μαζών πρωτονίου–ηλεκτρονίου ισούται με 6π5.

Η σχέση της φύσης, με τις αρχιτεκτονικές αναλογίες δεν αποτελούν μυστήριο, αλλά μάλλον ένδειξη προς τα που πρέπει να κοιτάει κανείς για να δώσει απάντηση στα διαχρονικά ερωτήματα, όπως: τι είναι αισθητική, από ποιους κανόνες διέπεται, πώς καθορίζεται και ποια σχέση μπορεί να έχει με τα μαθηματικά…σομ

Τουλάχιστον, τώρα ξέρετε ποιες διαστάσεις να δώσετε στο ντουλάπι της κουζίνας σας, ή στο παράθυρο του μπάνιου σας…

 

source

physiccsgg.me

Property Prices

Greek property prices showed surprising resilience in 2020, rising 4.2% from a year earlier, according to the latest data by the Bank of Greece.

But the coronavirus pandemic has weighed on real estate transactions overall with last year’s price increase below the 7.2% rate recorded in 2019.

Follow my blog with Bloglovin